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(프로그램 사용을 위한) 시스템 요구사항

 

프로세서: 1 GHz이상(권장)

운영체제: Windows NT /2000/XP/Vista/ 7/ 8, 8.1/ 10/ 11 (Windows 95 이상,  NT 4.0 이상)

메모리: 64MB(128MB이상 권장)

표준설치: 50MB, 전체설치:211MB

USB 드라이브, 모니터: VGA 이상

 

프로그램의 주요기능

 

1.함수의 그래프, 그래픽 그리기

2. 수식편집기를 이용하여 수식 만들기

3. 행렬 계산 프로그래밍하기

4. 통계계산, 추정, 검정하기(모수, 비모수적 방법)

 

 

 

프로그램의 특징

 

1. 함수의 그래프, 그래픽:

   수식, 명령어, 도형도구 이용

 

2. 수식편집기:

  규칙은 전체에 뿐 아니라 개별적으로도 적용가능,

 형판은 고정 형판 외에 사용자가 만들어 지정할 수 있는 형판 있음

 주 화면과 연계사용 및 독립적 사용 가능

 

3. 행렬 계산 프로그래밍:

  영문자 26개만을 변수로 사용하여 수학책의 수식을 이해하는 방식과 같이 사용.

  명령어는 도구상자에서도 선택입력가능 - basic 언어와 유사한 기본 명령어 및 행렬과 그래픽과 관련된 명령어 포함.

  사용자가 만든 프로그래밍 실행시에 오류가 있을 때에는 오류 위치 및 문법 설명 표시

 

4. 통계계산:

  입력의 자료유형은 변환가능,

  결과는 풀이과정이나 근거설명,

  보기 좋은 인쇄를 위해서는 표상자에 표시이용

 

5.한글이나 영문으로 전환가능,

  프로그램내에서 키 사용이 필요할 때 화상키보드를 선택하여 사용가능

 

 

프로그램에 대한 종합 설명


1. 함수의 그래프, 그래픽 그리기

◈직교좌표계, 극좌표계, 구좌표계, 원통좌표계에서 양함수, 음함수, 매개변수함수로 표현되는 모든 2, 3차원의 함수(곡선, 곡면)를 수식입력만으로 2D 또는 3D로 그래프를 그립니다.

  - 해석학 개념을 사용하여 불연속점 점검하므로, 예를들어  int x ( [x] x 보다크지 않은 정수) 와 같은 그래프를 그릴 때 불연속 점은 이어지지 않습니다.

◈또한 함수의 식의 그래프를 도형도구를 이용하여 마우스로도 그릴 수 있습니다.

◈수식으로 표현하기 힘든 도형(평면기하, (공간)도형) 은 도형명령어를 선택 또는 입력하여 그리거나 도형도구를 이용하여 마우스로도 그릴 수 있습니다.

◈또한, 함수의 그래프 및 임의 도형의 회전체를 그릴 수 있습니다.

◈그래픽(2D, 3D) - 광선추적 방식을 선택하여 그리면 세밀하게 그릴 수 있습니다.

◈식 변환(행렬에 의한 변환, 회전, 대칭, 평행이동, 정사영 및 이들의 합성변환)하여 함수의 식을 변환하였을 때의 변환된 식의 그래프를 그려 살펴 볼 수 있습니다.

◈사용자가 행렬계산 창에서 프로그래밍하여 그래프나 도형을 그릴 수 있습니다.

◈그래프나 도형의 골격만을 그릴 수 있습니다.

◈함수의 그래프의 부등식 영역이나 도형의 영역에 색을 넣을 수 있습니다.

◈그려진 그래프나 도형의 그림 위에 수식편집기를 이용하여 수식을 넣을 수 있습니다.

◈곡선을 매끄럽게 그릴 수 있는 기능을 도형도구에 넣었습니다.

◈함수의 그래프의 위치 추적기능이 있습니다.

◈Set_Range 만들기 메뉴 기능으로 좌표범위를 저장했다가 그 좌표범위로 쉽게 바꿀 수 있습니다.  2차원 함수의 그래프에 대하여 치역을 포함하는 좌표범위로 자동조정되게 하여 그려지도록 할 수 있습니다

 

2. 수식편집기를 이용하여 수식 만들기

◈수식에 대한 규칙은 작성한 수식 전체에 뿐 아니라 작성된 수식중 일부에 대해서만 개별적으로 적용하여 수식을 만들 수 있습니다.

◈수식편집기에서 작성된 수식을 GEOMECA 5의 주 화면(그리기 화면 또는 그림모음화면)으로 보내거나 수식편집기에서 독립적으로 저장 및 인쇄할 수 있습니다. 또한 수정할 수 있습니다. 주 화면에서 저장하면 저장되는 수식 그림을 활용할 수 있습니다.

◈수식을 복사할 때 그 수식이 그림으로도 만들어지고 클립보드에 저장되므로 이를 통해 다른 프로그램에서 그 수식의 그림을 붙여넣기로 사용할 수 있습니다.

◈ 실행취소, 재실행 기능이 있고 확대, 축소보기와 공백문자 표시, 눈금자 표시 기능이 있습니다.

◈ 문자 스타일 규칙, 문자크기 규칙, 형판 규칙, 공백간격 규칙 등을 사용자가 정의할 수 있습니다.

◈ 입력 내용을 정렬할 수 있고 입력된 행렬 형판에 대해서는 행과 열을 추가적으로 삽입하거나 또는 삭제하거나 행렬의 크기를 변경하거나 전치행렬로 변경할 수 있습니다.

◈ 각종 수학 기호 입력을 위한 형판 및 문자들은 마우스 클릭으로 입력합니다.

◈ 사용자가 형판에 들어가는 기호 모양이나 네모박스(글상자)를 선택하여 형판을 만들 수 있습니다.

◈ 스타일 메뉴의 수학(기본) 항목은 자동으로 서체와 간격을 조정합니다.

 

3. 계산하기

◈공학 계산, (매개)다변수 함수식 계산, 유리수 계산, (편)미분(계수), (부정)적분, 복소수 범위내 계산, 행렬계산, 통계계산 등을 합니다.

◈또한, 가감승제, 제곱근, 소인수분해, nPr, nCr, nHr, n! 등은 자리수에 제한없이 계산을 합니다.

 

4. 행렬계산

◈행렬계산에서 프로그래밍을 할 수 있는 명령어창이 생겼습니다.

◈행렬 관련 명령어와 베이직과 유사한 기본 명령어 및 기존의 도형 명령어 21개의 도형 명령어와 좌표범위, 눈금간격, 좌표값 문자쓰기 간격 명령어등을 사용합니다.

◈행렬에 대한 계산을 프로그래밍 기능을 사용하여 수식으로 간편하게 하거나, 통계와 관련된 행렬계산등을 프로그래밍하여 계산할 수 있습니다. (실수 또는 복소수 범위)

◈복소수를 원소로 갖는 행렬까지 그리고 30행 30열의 행렬까지 계산범위가 확장되었습니다.

◈계산 결과를 소수 또는 가분수, 진분수로 표시할 수 있습니다.

◈행렬분해를 할 수 있습니다. (LU분해: 하삼각행렬과 상삼각행렬로의 분해, QR분해: 정규직교행렬과 상삼각행렬로의 분해 , SVD분해: 특이값 분해, Schur 분해) (실수 또는 복소수 범위)

◈행렬이나 벡터의 내적, 외적, 길이, 거리, 특성다항식, 고유값, 고유벡터, Norm, 방정식의 근등을 구합니다.

 

5. 통계계산, 추정, 검정하기(모수, 비모수적 방법)

◈지정된 그룹별로 계산할 수 있습니다.

◈기초부터 최대 20개의 변량을 갖는 표본에 대한 선형회귀분석까지 분석합니다.

◈계급값별 또는 표본값별 분류, 도수분포표, 통계 관련 여러 그래프를 만듭니다.

◈모수 추정, 가설 검정, 분산분석을 합니다.

◈다중선형회귀모형, 다항회귀모형, 최적회귀방정식 구하기를 합니다.

◈특별한 계산을 합니다. - 자료의 가로 또는 세로의 합, 평균, 표준편차, 순위 구하기

◈계산결과를 표시할 때에 그 근거에 대한 공식이나 풀이과정까지 실었습니다.

◈모수에 대한 추정과 검정에는 계산결과에 대한 근거를 알려주는 공식등을 추가하였습니다.

◈비모수적 방법으로 하는 검정은 새로 추가 되었습니다. 풀이과정까지 실었습니다.

◈기술통계를 편리하게 작성해 줍니다.

◈보기 좋은 인쇄를 위해서 표상자에 표시하여 사용하는 기능을 추가 하였습니다.

◈입력 편의를 위해 자료의 형식 및 열 순서를 바꾸거나 열 삭제 또는 열 추출을 할 수 있습니다.

◈자료 입력값을 함수 변환하거나 행과 열의 위치를 바꾸거나 행번호 입력을 하거나, 역행렬을 구하거나 행렬 Cholesky분해를 할 수 있습니다.

◈그래프 메뉴와 관련해서 정규확률지와 정규분포함수의 검정력 함수 및 OC곡선 그리고 확률 또는 밀도함수-(정규분포, 이항분포, Poisson 분포, 초기하분포, Student의 t분포, 카이제곱분포, F분포, 기하분포, Pascal의 음의 이항분포, 지수분포, Cauchy분포, Maxwell분포에 관한 함수)의 그래프를 그리는 기능이 추가되었습니다.

◈또한 그래프가 그려질 때의 좌표범위와 좌표눈금정보를 담은 STAT_Range도 함께 만들어집니다. (이것을 클릭하면 저장된 정보에 있는 좌표범위로 변경됩니다.)

◈기타 메뉴에 다음과 같은 기능을 넣었습니다.

분포표(정규분포, Student의 t분포, 카이제곱분포, Kolmogorov-Smirnov표, F분표) 와 검정표(Durbin-Watson 검정, A.임의성 검정, B.동등성 검정, Wilcoxon의 부호붙은 순위 검정,

Wilcoxon의 순위-합 검정, Mann-Whitney U-검정, Kruskal-Wallis 검정, Friedman 검정, Spearman 순위상관계수)

분포함수(이항분포, Poisson분포, 초기하분포)에 관한 계산 기능

검정에 중요한 분포(표준정규분포, 카이제곱분포, Student의 t분포, F분포)에 대해서는 그 분포함수의 개별적인 값 및 그 역 계산 기능 (임의의 신뢰도나 유의수준에 대한 그 역 값을 구할 수 있습니다.)

정규분포의 평균, 분산 비교 기능, 카이제곱 검정(적합도 검정, 독립성과 동질성의 검정), 두 회귀직선의 비교, 기울기 비교, 자기상관 검정

비모수적 방법의 검정(중앙값의 부호검정, 표본의 임의성의 검정, 분포함수의 동등성의 검정, Wilcoxon의 1표본검정, 2표본의 순위-합 검정, Mann-Whitney U 검정, Kruskal-Wallis 검정, Friedman 검정, Spearman의 순위상관계수)

 

6. 그 외

◈프로그램 실행에 표시되는 언어(예 메뉴등)를 영어나 한국어로 변경할 수 있습니다.

◈프로그램내에서 키 사용이 필요할 때 화상키보드를 선택하여 사용할 수 있습니다.

◈입력도구 수식입력(키보드)를 이용하면 함수나 명령어등의 입력을 마우스 클릭으로 할 수 있습니다.

◈입력도구에 있는 도움말 옵션을 선택하면 함수나 명령어에 대한 설명을 볼 수 있습니다.

◈눈금자 표시 기능으로 선택된 것의 위치나 크기등을 파악할 수 있습니다.

◈그리기 화면에서 그린 그래프 및  기타 관련 내용을 그림모음화면 위에 모으고 수정할 수 있습니다.

◈그림모음화면 위에 작성한 것들을 그룹이나 낱개로 저장하고 불러오고 인쇄를 할 수 있습니다.

◈수학에 관한 디지털 콘텐츠를 만드는 데 활용

 

  

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GEOMECA 4 의  시스템 요구 사항

프로세서:펜티엄 300MHz이상(권장)

운영체제: Windows NT /2000/XP/Vista/ 7/ 8, 8.1/ 10/ 11 (Windows 95 이상,  NT 4.0 이상)

메모리: 16MB(32MB이상 권장)

표준설치:17MB, 전체설치:29MB

CD-ROM 드라이브, VGA 이상

그래프 그리기

2, 3차원의 함수의 식의 그래프

  (수식만으로나 마우스로도 가능)

평면기하, (공간)도형

  (명령어선택 또는 입력이나 마우스로도 가능)

회전체(함수 및 임의 곡선의 회전체 가능)

기타 그래픽(2D, 3D)

  - 광선추적 적용으로 세밀하게 가능

계 산 하 기

공학, (매개)함수식

(편)미분(계수)

(부정)적분

복소수 범위내

행 렬

통계분석

자리수 무제한

 

 

  

밑줄친 부분은 버전 3.0과 비교해 추가된 기능입니다.

  직교좌표계, 극좌표계, 구좌표계, 원통좌표계에서 양함수, 음함수, 매개변수함수로 표현되는 모든 2차원 또는 3차원의 함수(곡선, 곡면)를 수식입력만으로 그래프를 그립니다. 곡선도 3D로  그릴 수 있습니다.(위 그림참조)

 

수식으로 표현하기 힘든 도형은 도형명령어나 도형도구를 이용하여 그릴 수 있습니다.

  - 모두 2D, 3D에서  

  - 명령어는 몰라도 "명령어 선택후 정보입력..." 대화상자를 통해  쉽게 사용할 수 있습니다. 

 

변환을 이용하여 변환된 그래프를 그릴 수 있습니다.

 

회전체를 회전시킬 곡선이나 선만으로 쉽게 그릴 수 있습니다.

 

광선추적을 이용하여 투명, 반사, 그림자 효과를 나타낼 수 있습니다.

   - 여러 각도에서의 다중광원 선택 및 빛의 세기 조절  

   그린 그래프들을 선택하여 다시 함께 그릴 때 그리기 방식을 은면제거나  광선추적 방식으로 하면 선택된 전체에 대한 3D 효과를 얻습니다.  (위의 위 그림 참조)  

(편)미분, (부정)적분, 복소수 범위내 계산, 행렬-사용편리(분수까지)

   공학계산, (매개)함수식 계산, 유리수계산(결과:기약분수로), 자리수 무제한 계산

   - 소인수분해, 가감승제, sqr, nPr, nCr, nHr, n!

   - 삼각함수, 역삼각함수, 쌍곡선함수, 역쌍곡선함수, 지수,로그, 절대값, 제곱근, 가우스함수, 켤레복소수 등 기본제공.

 

통계분석

  - 지정된 그룹별로 계산   

  - 기초부터 최대 20개의 변량을 갖는 표본에 대한 선형회귀분석까지

  - 계급값별 또는 표본값별 분류, 도수분포표, 통계 관련 여러 그래프

  - 모수 추정, 가설 검정, 분산분석

  - 다중선형회귀모형, 다항회귀모형, 최적회귀방정식 구하기 등등

  - 특별한 계산 - 자료의 가로 또는 세로의 합, 평균, 표준편차, 순위 구하기

  그 외 좌표값 자동 입력 옵션, 화살촉 옵션, 좌표영역크기 변경,  글씨 입력, 기본적인 그림 편집 등

 

 그래프 관리: 그린 그림들을 낱개별로는 물론 한 데 모아보고 저장하고 수정할 수 있으며 bmp 파일로 저장되므로

그림들을 워드프로세서나 그림판 등에서 이용할 수 있습니다.  식만으로도 저장.

 

 

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GEOMECA 3 의 시스템 요구 사항

 

펜티엄 166MHz이상 (300MHz이상 권장)

운영체제: Windows NT /2000/XP/Vista/ 7/ 8, 8.1/ 10 (Windows 95 이상,  NT 4.0 이상)

메모리: 운영체제외 16MB

표준설치:12MB,전체설치:28MB

CD-ROM 드라이브

VGA 이상의 해상도 화면 

 

GEOMECA 3 의  특징  

- 수학에서 배운 바와같이 수학에서의 수식표현과 일치하게 입력하고 편리하게 사용하도록 하기 위해  수식을 입력할 때 곱셈기호를 생략가능하게 하였으며 수식입력 오류와 위치를 지적해주도록 하였음.  (수학에서의 수식표현과 일치하게 해석하여 계산)

- 해석학 개념을 사용하여 불연속점 점검하도록 하였으므로

   예를들어  int x ( [x] x 보다크지 않은 정수) 와 같은 그래프를 그릴 때 불연속 점은 이어지지 않도록 하였음.

- 어떠한 복잡한 식이든 수식입력만으로 그래프를 그려볼 수  있음.

- 지정된 좌표범위에서 뿐 아니라  원하는 부위만 그릴 수 있도록  그리고자 하는 영역을 지정할 수 있게 함.

- 한 화면에 그리는 그래프의 수에는 제한이 없으며 그려진 그림을 255개까지 그림모음화면에 모아서 함께 보거나 후에 수정하거나 함께 저장할 수 있도록 하였음.

- 실행하여 그린 것은 다시 "실행된 식 모음창"을 통해서 재실행하거나  "임시그래프메모리 표시창"을  통해 빠르게 간단히 재실행 할 수 있게 하였음

- 3차원 좌표계에서 그래프를 어떠한 측면에서건 그려볼 수 있게 공간틀을 회전시킬 수 있게 함

- 분수계산방식에서 사람이 계산하는 방식과 같이 해석하여 계산하도록 하여 유리식 계산 결과값이 정확한 기약분수값을 표현하도록 하였음.  문자변수가 많은 수식을 편리하게 계산할 수 있게 함.

- 그림에 임의로 문자를 입력하여 그 그림을 활용할 수 있도록 함.

 

GEOMECA 3 의  기 능

- 그래프 그리기

  y=f(x), x=f(y)꼴, 매개변수함수 x=f(u): y=g(u) 꼴,

    극좌표함 수 r=f(u), u=(각도))꼴 및 3차원 곡선, 곡면 등 그리기

- 그래프의 위치값 추적

- 식 변환(행렬에 의한 변환, 회전, 대칭, 평행이동, 정사영 및 이들의 합성변환)하여 그리기

- 좌표범위 확대, 축소

- 그려질 영역 제한

   좌표범위안의 네모영역을 지정하면 그 네모영역안의 부분만 그려짐

- 정의역의 변수값 증가량 조정하기

- 식 저장, 열기

- 공학, 유리수, 매개다변수 함수식, 적분 등 계산 

   결과 분수로도 출력

- 그래프에 대한 내용 보기

- 좌표축 물리적 거리 비율 1:1 자동 유지하기

- 그리기 화면 크기 임의 조정

- 문자 입력, 수정,

- 그림모음화면에 그린 그래프 및  기타 관련 내용 모으기, 수정하기

- 그래프를 그룹으로 또는 낱개로 저장하고 불러오기

- 그래프의 그룹 또는 선택한 것 및 내용 등 인쇄

- 제한영역, 색, 선굵기 등 수정, 색반전

- 3차원 공간틀 (평행투영, 투시투영) 선택자유자재 회전