사용설명서(GEOMECA (지오메카) 5 도움말)

사용설명서(GEOMECA (지오메카) 4e 도움말)

 

HTML 도움말은 한국어와 영어 모두 하나의 HTML 도움말내에 있습니다. (제품내에도 있습니다.).

  

 

 무슨 프로그램인가?


 어디에 활용할 수 있는가? (동영상: 활용예)


5.0 버전의 새로워진 기능


5.0 버전의 새로운 기능에 대한 설명(일부)(동영상 및 그림으로 나타냄)

 

   

두  정 8 면체 - 광선추적 - 불투명과 반투명

  

 아래 목록상자의 (제1~ 제15)은 실행 장면으로 구성하였습니다.

   

 

   

 

 

버전 5 와 4(4e)의 기능 비교 (파란색 글자:사용법(버전 4.0))

표 1

기 능

5

4 (4e)

수식 입력

직교

좌표계

곡선

2차원

양함수 y=f(x),  x=f(y)

 ○

매개변수함수 x=f(u): y=g(u)

음함수 f(x,y)=0

3차원

매개변수함수 x=f(u): y=g(u):  z=h(u)

곡면

3차원

양함수 z=f(x,y), x=f(y,z), y=f(z,x)

매개변수함수 x=f(u,v): y=g(u,v):  z=h(u,v)

음함수 f(x,y,z)=0

좌표계

곡선

2차원

양함수 r=f(u), u=angle

음함수 f(r,u)=0

좌표계

곡선

3차원

매개변수함수 r=f(u): c=g(u):  p=h(u)

곡면

3차원

양함수 r=f(u,v)

매개변수함수 r=f(u,v): c=g(u,v):  p=h(u,v)

원통

좌표계

곡선

3차원

매개변수함수 r=f(u): p=g(u):  z=h(u)

곡면

3차원

매개변수함수 r=f(u,v): p=g(u,v):  z=h(u,v)

기타도형

곡선

2,3차원

 명령어 사용- 대화 상자  또는 입력창에서

면,입체

2,3차원

 명령어 사용- 대화 상자  또는 입력창에서

 

Range, Scl, Wchr 명령어

X

도형도구 -

기본도형 및 함수, 이차곡선 등을 2, 3 차원 좌표계에서 마우스만을 사용하여 그림

(1, 7) 임의 선(곡선) 그리기 - 선(곡선) 추가, 삭제 기능

14. 그래프, 도형 정보창 이용, 15. 좌표, 모눈종이형태, 16.좌표, 좌표축만

17.극좌표

반(원, 타원), 반 타원, 타원형 (부채, 호)

X

회전체 - 함수의 식으로 및  도형도구로 그린 선, 명령어로 그린 선 등의 회전

           x, y, z 축 및 임의로 정한 직선이나 지정한 두 점을 지나는 직선을

           중심으로 지정한 각도와 지정한 세분도로 회전체를 만듦.

변환 -  그리는 그래프나 도형을 변환(평행이동,회전이동,대칭이동, 행렬에 의한  변환, 정사영, 합성변환 등)을 지정하여 그림

추적 - 그래프의 위치값 추적

그래프의 확대 축소 - 지정한 점 또는 점멸점 중심이나 화면 중심점 중심으로

                               그래프의 확대, 축소

표 2

기 능

5

4 (4e)

그리기 화면

크기 조절

 

좌표계 영역 크기 조절

 2차원 좌표계

 3차원 좌표계

2차원 좌표계

표시방법과 관련

모눈좌표 표시

좌표축만 표시

표시하지 않음

극좌표계 표시

화살촉 표시 - 자동 및 옵션

원점, 축  및

좌표값 표시

 직접 입력

 자동 및 옵션

3차원 좌표계

표시방법과 관련

공간틀, 좌표축 그리기

2D

3D

공간틀 (안)보이기

공간틀의 점선, 실선 일시적 표시

공간틀 표면 가운데 선 표시 여부

점 공간 위치 파악을 위한 선 그리기

X

공간틀 표시방법- 평행과 투시투영

 

공간틀 회전시 선택된 것 연속으로 보기 (애니매이션)

화살촉, 축 표시 - 자동

좌표값 표시

직접 입력

자동 (및 옵션)

변수 범위 구간등분 및 도형 세분 조절

       - 속도, 정확성, 보기 좋은 그림을 위해서 조절

좌표축 실제거리 비율 자동 옵션  - 1:1 되게함

좌표범위에서 그리고자 하는 영역만 그려지도록 영역 지정

(네모영역 마우스로 조절)

문자 입력 - 배경을 투명하게 또는 불투명하게

                 문자 수정, 이동, 삭제, 복사,붙여넣기 등

2D: 치역 포함하는 좌표범위 - 자동조정

X

SET_Range 만들기(현재 좌표범위)

문자 분리

- 그리기 상태에서 및 입력(그림모음화면에), 저장(gcm)시

저장

bmp 파일로 - 그리기 화면 그림만

gcm 파일로 - 그림과 내용, 그림은

  따로 bmp 로 저장됨

gcd 파일로 -  그려진 그래프식만

재생가능한 수식편집기의 그림(수식)에 대하여 저장시(gcm, gcg) 제외여부 체크

 ○

X

편집

복사, 잘라내기(영역 지정), 붙여넣기(문자열, 그림)

붙여넣기(수식편집기로부터)

X

기호...

수식편집기...

수정, 이동, 체크표시안된 'RC'

문자수정

선택, 이동

그림연산

X

도형수정: 체크표시안된 'RC'

도형그리기: 체크표시안된 'RC'

삭제:(선택된 것)

복사하여 붙여넣기(선택된 것)

붙여넣기(바로 위 두메뉴 관련)

문자수정, 위치이동 : [모두 삭제, 복원(최근삭제한 것), 문자열 - (복사, 삭제, 붙여넣기)]

X

맨 앞으로, 맨뒤로

X

변경하기:문자배경

지정하는 색 투명하게 하기

겹친 아래부분 보이기

묶기, 묶음풀기

수식편집기의 그림재생

전체선택

보기

눈금자

X

도형도구의 도형정보

체크표시안된 'RC'의 도형, 문자정보

좌표 연관 그래프, 도형 정보

그래프, 도형 정보창: 우측으로

좌표, 변수 범위 입력하는 곳

그리기 화면만

함수배열 바꾸기

틀회전 단추

화면배율

함수명

(그리기화면) 그림 붙여넣기 - 배경으로

사용언어 - 한국어, 영어

수식 입력(키보드)

선택, 이동(키보드)

시작 환경 설정

화면 그림 자체  확대, 축소, 반전, 그림설명내용보기

그림연산 (OR, XOR, AND, NOT, 지정하는 색 투명하게 하기)

X

그리기 방식

곡선

점 단위

 

선 단위

면(다각형) 단위

원통 단위(은면제거)

직사각형, 직육면체 단위

광선추적

회전체(은면제거)

회전체(면단위)

광선추적 - 점둘레 골격

X

곡면

점 단위

선 단위

두 변수 방향으로 모두

한 변수 방향으로 만

음함수- x 축과 수직인 단면

음함수- y 축과 수직인 단면

음함수- z 축과 수직인 단면

면(다각형) 단위

은면제거

직육면체 단위

광선추적

입체면의 색상

검은 색, 흰색으로

 

색 대화 상자의 색(지정한 색)으로

명도로

조명으로

색 대화 상자의 색(지정한 색)(면 구분없음)으로

투명(면 구분있음) -골격

입체면의 모양

삼각형 - 면을 이루는 다각형을 삼각형으로 세분함.

다각형 - 면을 이루는 점을 그대로 놔둠.

 

선(원통형) 둘레점 개수(3~20), 막힌원통형

X

조명 - 3차원 입체를 그릴 때 빛의 방향 및 세기를 조정

          또한 그림자 효과 및 빛의 투명도와 굴절률 및 반사률을 지정.

 

3차원 좌표계 방향 조절(공간틀 방향 조절) - 다양한 방향에서 그려볼 수 있음.

방향 회전각 직접입력

특정한 방향에 대한 옵션 단추

X

그렸던 그래프 제한영역, 색, 굵기 수정

색 지정

그래프 또는 도형

화면배경, 좌표축, 도형내부 지정

모눈좌표, 좌표눈금-지정 및 자동 옵션

2D 화면에서 3D화면에서 문자 색 따로 지정

도형내부(도구) 2 지정

X

선 색(명도자동 조정) - 지정된 색, 명도에 따른 색, 명도에 따른 색의 역

선 지정

굵기

그래프 또는 도형, 좌표축,

공간틀

1 ~ 7

 

8 ~ 14

모눈좌표, 좌표눈금 지정 및 자동 옵션

길이

좌표눈금 지정 및 자동옵션

유형

실선

점선

그리기, 추적, 계산 시 도중에 멈추기

그림모음 화면

모음 화면 용지 크기 조절

 

담을 그림상자 크기 조절

기존 옵션

B: 100%입력자동

X

담을 그림상자 생성하고 입력, 이동

수정모드 -  선택한 그림상자의 내용, 그림을 그리기화면으로 이동하게 하여 수정할 수 있게 함

그룹파일(gcg) 목록 보기 - 다수개의 그룹파일을 만들거나 열었을 때 선택된 목록의 gcg 파일을 볼 수 있음

선택한 그림상자 설명내용보기

그림상자 복사, 삭제, 붙여넣기

쪽 추가, 쪽삭제, 쪽이동하기

저장 - gcg 파일로 함께 저장, 또는 선택한 것만 gcm 으로

         선택한 것에 대한 식만 gcd 로

그림상자명(낱개파일명) 바꾸기

수정(수식편집기로 이동), 수정(그리기 화면으로 이동)

X

편집

복사, 붙여넣기(그림)

붙여넣기(수식편집기로부터)

수식편집기...

전체선택(현재쪽)

현재쪽 복사(그림)

(복사)선택된 그림들 여백...

맨앞으로, 맨뒤로

변경하기:문자배경

지정하는 색 투명하게 하기

겹친 아래부분 보이기

묶기, 묶음풀기

수식편집기의 그림재생

보기

그림상자 이름

그림상자 테두리

눈금자, 격자설정...

그림모음화면도구 메뉴

선택이동(키보드)

시작환경설정

사용언어(한국어, 영어)

재실행

실행된 식 모음창 이용

좌표계 연관된 그래프, 도형 정보창(임시 그래프 메모리 표시창) 이용

 그리기 화면으로 gcm 파일을 불러오거나 그림모음화면에서 수정모드시 그리기 화면의 그래프, 도형 정보창(임시메모리 표시창)에 있는 내용을 보존하기(즉 그 위에 추가하기)

 

좌표계 연관된 그래프, 도형 정보창(임시그래프 표시창)이나  그 위의 창의 내용을 큰 창에서 보기

'RC'에 체크표시 안된 도형, 문자 정보창 및 내용보기

X

인쇄

그리기 화면, 그림모음화면(전체, 선택한 그림들 또는 그룹 , 지정된 쪽), 그리기화면그림은 크기 및 개수 지정

 

미리보기, 여백설정...

배경색+내용물, 비트맵, 내용물 중 지정, 좌표값 맨 앞으로

인쇄매수 등

X

좌표범위 및 눈금간격, 변수 범위 직접 임의 입력 및 기본값 지정

함수

삼각함수, int, abs, exp, log, ln, sqr, x^y, Pi, atn

역삼각함수, 쌍곡선함수, 역쌍곡선함수,sgn, conj

더블클릭으로 클릭한 함수를 내장된 범위에서 그림

표 3

기 능

5

4 (4e)

계산

공학용(근사값)

 

유리수 계산(참값)

매개 다변수 함수식 계산

단일적분

수치적분

부정적분

이중적분

미분(도함수), 고계미분, 편미분

미분계수, 고계미분계수, 편미분계수

복소수범위내 계산 -  복소수 연산 및  함수 포함

자리수 무제한 계산- 소인수분해, nPr, nCr, nHr, n!, 가감승제, sqr

행렬계산

- 합, 차, 곱, 상수배, 역행렬, 행렬식, 여인수행렬, 전치행렬, 계단행렬, 연립방정식의 해, 행벡터들의 교대곱

자료변환- A, B배열조정, A, B열 추출, A, B의 열 위치 바꾸기

X

입력(키보드)

분해- LU, QR, SVD

행렬의 대각화, Schur 분해

두 행백터의 외적, 내적, (A, B의 내적), A의 길이

A, B사이의 거리

정방행렬의 A의 특성 다항식

고유값, 고유벡터

행렬 A의 변형 -  Hessenberg형태로, 2대각 형태로, Frobenius 형태로

특성방정식의 근(복소수 범위): f(z) = 0 의 근

행렬 A 조사 - 대칭, 반대칭, Hermitian, skew-Hermitian, Unitary, 정규

행렬, 벡터 Norm - Euclidian, 열노름, 행노름, 열벡터 정규화

창 배치

검증표시- SVD, Schur분해, A의 대각화

고유벡터 소수자리표시

유리수-소수 표시방법: 소수로, 무한소수만 (가)분수로, 무한소수만 (진)분수로, (가)분수로, (진)분수로

프로그래밍 - (행렬 계산, 그래픽)

 Basic과 유사한 기본명령어 및 행렬 명령어, 그래픽 명령어 사용

통계계산

파일- 불러오기, 저장, 인쇄

 ○

자료

자료 입력 구분

표본값

, 이름표 지정

- 구분 그림설명

X

표본 입력 형식 변환

입력상태, 표본분류방식

(*)함수 변환

행과 열의 위치 바꾸기

행번호 입력

(*)역행렬 구하기

(*)행렬 Cholesky 분해: A = PP인 P 구하기

X

 항목체크, 실행

항목체크

 계산할 그룹 및 가로-세로 계산

 계산, 그래프,  도수표

 계급별 분류시 계급구간

그래프의 영역, 색, 문자에 대한 조건

체크항목 실행

 계산 실행

 도수표 작성

 그래프 그리기

 가로-세로 계산 실행

 실행 중단

유형 AB

1변수 - 중심추세, 변동에 대한 측도

추정, 검정

2변수 - 표본 회귀직선, 회귀포물선, 상관계수, 추정, 검정

3변수 - 표본 회귀평면,회귀 2차곡면. 상관계수, 검정

유형 C

회귀방정식의 모형

회귀계수 추정

OLS

WLS,GLS

X

회귀모형에 대한 조사

독립변수들 사이의 다중-공선성(multicollinearity) 조사

관찰점 조사 (이상점, 영향력)

자기상관 조사

독립성, 정규성 조사를 위한 잔차 자료

추정, 검정

변수선택(최적회귀방정식 찾기등)

표본 회귀계수

분산분석, 오차항 분산, 결정계수, Mallow의 통계량

표본 상관계수

회귀계수 (공)분산

잔차 분산 공분산

도수표

도수표에 포함될 항목, 1, 2, 3 변수에 대한 도수표

그래프

1변수

선도표, 히스토그램, 도수분포다각형, 누적도수함수, 상자그림, 원그래프

정규확률지

X

함수, 곡선 - 검정력 함수, OC곡선, 확률 또는 밀도함수

2변수- 산점도, 회귀직선, 회귀포물선, 막대그래프

3변수- 회귀평면, 회귀 2차곡면, 막대그래프

유형 C형

산점도, 회귀곡선, 회귀곡면, 잔차의 산점도, 평균반응량의 신뢰대, 예측구간

정규확률지

X

기타

분포표, 검정표

이항분포

정규분포표

Student의 t 분포표

카이제곱분포표

Kolmogorov-Smirnov 검정표

F분포표(95%, 99%)

Durbin-Watson 검정을 위한 표

비모수적 방법을 위한 표

(A: 임의성 검정,

B: 동등성 검정,

C: Wilcoxen의 부호붙은 순위 검정,

D: Wilcoxen의 순위-합 검정,

E: Mann-Whitney U-검정,

F: Kruskal-Wallis 검정,  

G: Friedman 검정,

H: Spearman 순위

상관계수)

분포함수에 관한 계산

요인실험

두 정규분표의 평균, 분산 비교

카이제곱검정

두 회귀직선의 비교, 기울기 비교

자기상관검정

비모수적방법 - 중앙값의 부호검정, 표본의 임의성의 검정, 분포함수의 동등성의 검정, Wilcoxen의 1표본검정, 2표본의 순위-합 검정, Mann-Whitney U 검정, Kruskal-Wallis 검정, Friedman 검정, 순위상관계수

X

입력창, 결과창

 ○

표상자(결과창2), 보관창

X

표 4

기 능

5

4 (4e)

색 넣을 영역 표시

 함수 y=f(x); x=f(y)

1 일반적  2  y>f(x); x>f(y)   3  y <f(x); x<f(y)

4 y>f(x) or y <f(x);  x>f(y) or  x<f(y)

 

 X

 쌍곡선, 포물선 - 초점이 있는 영역, 초점이 없는 영역, 위 두 영역

다각형 채움모드(A) -교대, 감기

도형채움유형(B) - 단색, 수평선, 수직선, 상향대각선, 하향대각선, 교차, 교차대각선

겹친 아래부분 보이기

y=f(x); x=f(u)l y=g(u); x=f(y);  r=f(u) 함수 그래프 색 넣기

명령어 도형 색 넣기

A, B 고정(메모리에 입력)

수식편집기

파일- 열기, 저장, 인쇄

그리기 화면으로 또는 그림모음화면으로 보내기

편집- 복사, 붙여넣기, 잘라내기,삭제, 실행취소, 재실행, 전체선택

보기, 스타일, 크기규칙, 형식 - (형판, 행렬, 행간) 규칙

규칙은 전체 또는 개별 적용, 수학함수 자동 등

도움말

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